Kritieke pad analyse

Kritieke pad analyse is een tijdsplanningstechniek voor het analyseren van een netwerkdiagram. Het berekent de datums waarop activiteiten in bijvoorbeeld een project moeten plaatsvinden. Als alle activiteiten na elkaar plaatsvinden is de berekening van de doorlooptijd niet zo moeilijk, maar wanneer de activiteiten in een netwerk van parallelle projecten plaatsvinden, dan is een netwerkdiagram nodig. Als je het kritieke pad volgens de kortst mogelijke doorlooptijd hebt vastgesteld kun je tevens identificeren waar flexibiliteit bestaat in de uitvoering van sommige activiteiten.

Netwerkdiagrammen geven aan hoe de activiteiten zullen worden uitgevoerd om de doelstellingen te bereiken. In de jaren 1950 is deze techniek ontwikkeld en sindsdien zijn verschillende varianten ontstaan aan weerszijden van de Atlantische Oceaan. Sinds planningssoftware vanaf 1985 wordt toegepast is het gangbaar om opeenvolgende activiteiten in een stroomdiagram weer te geven, voorzien van de tijd die nodig is om een activiteiten uit te voeren. In de figuur geef je de starttijd en eindtijd weer. Zo kan de duur van een reeks activiteiten berekend worden, maar ook het kritieke pad , de planning voor beperkte resources, Program Evaluation and Review Technique (PERT), Monte Carlo-analyse en zwakste schakel.

De twee belangrijke beperkingen van kritieke pad analyse zijn dat:

voor elke activiteit slechts één geschatte duur gebruikt wordt;
de techniek geen rekening houdt met de beschikbaarheid van resources.

De berekening bestaat uit drie fasen:

Een voorwaardse berekening (forward pass)
Een achterwaardse berekening (backward pass)
Een spelingberekeningen (float)

De ‘forward pass’ berekent de vroegste momenten waarop activiteiten kunnen plaatsvinden en de ‘backward pass’ berekent de laatste momenten. Het verschil tussen beide geeft de mate van flexibiliteit aan in de uitvoering van de activiteit en wordt gekwantificeerd als speling (float).

Elke activiteit in het netwerkschema bestaat uit zeven basiselementen:

De duur is de tijd die nodig is om de activiteit te voltooien. De bovenste datums geven de vroegste tijd aan waarop de activiteit zou kunnen worden uitgevoerd en de onderste datums geven de laatste tijd aan waarop de activiteit zou kunnen worden uitgevoerd.

Berekening via de ‘forward pass’

Activiteit A start en duurt 2 dagen. Volgens de planning weergegeven in de figuur kunnen Activiteit B en D dus na die twee dagen beginnen en zo gaat de berekening door.

Volgens deze planning kan activiteit F pas na de input van D beginnen en dus op zijn vroegst na 12 dagen. Activiteiten B en C bevinden zich dus niet op het kritieke pad. Zij kunnen er maximaal 4 dagen langer over doen zonder de planning van het project te frustreren. De berekening leert dat de kortste doorlooptijd van het project 21 dagen is.

Berekening van de backward pass

Het vroegste einde van het voorgaande project wordt verondersteld ook het laatste einde te zijn. De berekening nu in omgekeerde richting vastgesteld, zodat nu de onderste vakjes in het diagram kunnen worden vastgesteld.
Als het gehele project – na afronding van de gehele reeks activiteiten – 21 dagen duurt en G 3 dagen in beslag neemt, dan is de laatste start dus dag 18. Dit betekent dat F en E uiterlijk op dag 18 gereed moeten zijn. (Zie vakje rechts onderin). E’s laatste start is 14, maar D moet ook op tijd klaar zijn om F te doen starten. De laatste start van F is 12 en D heeft dus een laatste einde van 12 (en niet 14).
Hetzelfde geldt voor A. Ook al hoeft B niet voor 6 te beginnen, A moet met 2 gereed zijn want dat is het laatste moment dat D kan beginnen.

De Float berekeningen

Als er een verschil is tussen het vroegste en het laatste moment dat een activiteit kan worden uitgevoerd, dan er ook sprake van een zekere flexibiliteit. Per activiteit bepaal je de beschikbare tijd en daar trek je de benodigde tijd (de duur) van af en dat wordt float’ genoemd (of speling’).

Bijvoorbeeld over activiteit B: beschikbare tijd = laatste einde – vroegste start (9 – 2 =) 7 dagen. De Total float = beschikbare tijd – duur = 7 – 3 = 4 dagen. De activiteit kan met 4 dagen worden uitgesteld of verlengd zonder dat de einddatum van het netwerk van 21 dagen wordt verlengd.

Wanneer de float 0 is, bijvoorbeeld bij activiteit D dan is D een kritieke activiteit en de volgorde van dergelijke activiteiten is het kritieke pad. In het voorbeeld netwerk is dat: A-D-F-G.

Wanneer de float 0 is, bijvoorbeeld bij activiteit D dan is D een kritieke activiteit en de volgorde van dergelijke activiteiten is het kritieke pad. In het voorbeeld netwerk is dat: A-D-F-G. Ieder tijdsverlies op het kritieke pad vertaalt zich direct in een langere eindtijd van de duur van het totale project. Dit traject verdient dan ook alle aandacht als de einddatum en dus oplevering van het project van belang is .
Activiteiten B en C hebben een totale speling – een shared total float – van 4 dagen: indien B vertraging oploopt heeft dit onmiddellijk effect op C. Het zou nauwkeuriger zijn om beide als zodanig te kwalificeren.

De vrije speling – ‘free float’ – is het aantal dagen waarmee een activiteit kan worden vertraagd zonder dat dit van invloed is op latere activiteiten. Activiteit C kan tot 4 dagen worden vertraagd zonder dat een opschuif effect heeft.

Het voorbeeldnetwerk maakt alleen gebruik van ‘start-to-finish’ afhankelijkheden. De begin- en einddatums van activiteiten zijn echter ook onderhevig aan andere veelal externe beperkingen. Verdere verbeteringen, vooral voor de duidelijkheid bij de presentatie van de resultaten van kritieke pad analyse in een Gantt-chart, zijn het gebruik van mijlpalen en hammocks (hangmatten of groeperende activiteiten).

De beperkingen van kritieke pad analyse met betrekking tot het gebruik van één enkele schatting van de duur worden behandeld in technieken zoals PERT en Monte Carlo-analyse. De beperkingen met betrekking tot de beschikbaarheid van resources worden aangepakt in uitbreidingen op de techniek, zoals zwakste schakel en planning voor beperkte resources.